OKTAL
18.29
By
Unknown
Oktal
Oktal atau sistem
bilangan basis 8 adalah sebuah sistem
bilangan berbasis delapan. Simbol yang
digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan
Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan
tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
BINER
|
OKTAL
|
000 000
|
01
|
000 001
|
02
|
000 010
|
03
|
000 011
|
04
|
000 100
|
05
|
000 101
|
06
|
000 110
|
07
|
000 111
|
08
|
001 000
|
09
|
001 001
|
10
|
001 010
|
11
|
001 011
|
12
|
001 100
|
13
|
001 101
|
14
|
001 110
|
15
|
001 111
|
16
|
Misalnya bilangan oktal 3
adalah hasil pengelopokan dari 000 011, perhitungan secara manual dapat
dibuktikan dengan perhitungan berikut :
(1 x 21 )+(1 x 20 ) = (1x2)+(1x1) = 3
Dengan menggunakan software ms excel kita dapat melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan heksadesimal, bilangan desimal ,dan biner
(1 x 21 )+(1 x 20 ) = (1x2)+(1x1) = 3
Dengan menggunakan software ms excel kita dapat melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan heksadesimal, bilangan desimal ,dan biner
1. Penjumlahan Pada Oktal
Ada beberapa ketentuan yang
perlu kalian ketahui dalam penjumlahan bilangan oktal. Dimana semua ketentuan
akan digunakan pada pengurangan dan perkalian. Kalau kalian belum paham betul
tentang penjumlahan, saya sarankan jangan mempelajari pada tahap pengurangan
dan perkalian. Karena walaupun terlihat susah, namun sebenarnya sangat mudah.
Kunci utama yang perlu kalian pahami dalam mempelajari ini adalah teliti,
semangat dan pantang menyerah.
Ketentuan yang perlu
diketahui adalah:
- Tambahkan masing-masing basis secara desimal.
- Kemudian kalian ubah dari hasil desimal ke oktal.
- Setelah itu kalian tulis hasil dari penjumlahan digit paling kanan dari hasil bilangan oktal.
- Jika hasil penjumlahan yang dilakukan pada tiap basis terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
Kemudian apabila aku
menjelaskannya secara rinci, berdasarkan empat ketentuan itu, kira-kira akan
seperti ini:
Soal: tambahkan bilangan 9,
6 dan 2.
Ketentuan pertama:
Tambahkan masing-masing
basis secara desimal
9 + 6 + 2 = 17
Ketentuan kedua:
Ubah dari hasil desimal
ke oktal.
9(8) + 7(8)
+ 2(8) = 17(8)
Konversikan kebilangan
oktal:
17 mod 8 = 2 sisa 1
=21
Demikian cara penjumlahan
berdasarkan keempat ketentuan tersebut
Ada patokan yang perlu
kalian ketahui:
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
0
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
|
2
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11
|
||
3
|
6
|
7
|
10
|
11
|
12
|
|||
4
|
10
|
11
|
12
|
13
|
||||
5
|
12
|
13
|
14
|
|||||
6
|
14
|
15
|
||||||
7
|
16
|
Mungkin ada kalian yang
bertanya: Kenapa dari 7 langsung menuju ke angka 10?
Bilangan oktal adalah
bilangan yang terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dimana nilai maksimal adalah
7. Dan apabila lebih dari 7 maka itu adalah carry of dan sisanya
akan kita jumlahkan pada kolom berikutnya
1 + 6 = 7. ----- > tidak
lebih dari 7. Maka tetap.
1 + 7 = 8. ----- > carry
of 1 dan sisa 0, maka hasilnya adalah 10 (8 mod 8= hasil 1 sisa 0)
2 + 7 = 11. --- > carry
of 1 dan sisa 1, maka hasilnya adalah 11 (9 mod 8= hasil 1 sisa 1)
Dan seterusnya...
Saya sarankan kalian
berlatih sendiri dengan membuat soal dan menjawabnya sendiri. Semakin anda
banyak berlatih, maka anda akan memahami dengan mudah untuk menemukan jawaban
yang rumit sekalipun.
2.
Pengurangan Pada Bilangan Oktal
Sekarang kita mempelajari
pengurangan pada bilangan oktal. Saya tidak perlu menjelaskan dengan jelas
karena kalian pasti sudah paham dengan penjelasan sebelum ini dimana kalian
berpatok pada tabel.
Contoh:
154 – 127 = 25.
Coba anda hitung dengan
kalkulator bakul beras! Apa perhitungan saya terlihat berbeda?
Lalu bagaimana dengan
perhitungan oktal seperti ini:
154
127
____-
140 + (8 +
4)
140 + 12
120
+
7
120 + 7
__________-
_______-
20+5
=25
Itulah contoh dari
perhitungan pengurangan bilangan oktal. Dimana kita tidak akan sepenuhnya
bergantung dengan kalkulator bakul beras. Walaupun pada Windows disediakan
fitur calculator untuk programmer, tapi ada baiknya kalian menghitung dengan
usaha kalian sendiri. Kenapa? Supaya kalian lebih teliti dalam memecahkan suatu
masalah yang rumit.
Kemudian kita akan melakukan
perhitungan dengan atau tanpa peminjaman digit.
- Tanpa terjadi peminjaman digit.
457 – 231 = 226. Tidak
percaya?? Coba hitung pake kalkulator bakul beras, calculator programmer atau
kalian hitung sendiri secara manual dengan kertas dan pulpen layaknya seorang
professor. Pasti hasilnya sama.
- Dengan peminjaman digit.
324 – 162 = 142
Apabila dijelaskan dalam
pemecahan jawaban akan tampak seperti berikut:
200
200
324
104
104
162-
1 62
-
1 62
_____
_____
_____
2
42
1 42
Mungkin kalian heran kenapa
bisa ada angka 200. Jangan lupa kita berpatok pada tabel penjumlahan.
3. Perkalian Pada
Bilangan Oktal
Penerapannya hampir sama
pada penjumlahan, tapi bedanya yang kita gunakan untuk perkalian. Setelah
kalian mengalikan tiap-tiap bilangan pada kolom secara desimal, lalu kalian
gunakan penjumlahan oktal untuk menuliskan hasilnya.
Contohnya 16 * 24:
16
24*
____
70
16
_______+
250
Kalau dijelaskan, 6*4
= 24, kemudian dimodule 8 (24 mod 8 = 3 sisa 0). Kemudian 4 * 1 = 4 ditambah carry
of 3 dari hasil penjumlahan sebelumnya (4 + 3 = 7)
Perhatikan Tabel.
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
2
|
4
|
6
|
10
|
12
|
14
|
16
|
||
3
|
11
|
14
|
17
|
22
|
25
|
|||
4
|
20
|
24
|
30
|
34
|
||||
5
|
31
|
36
|
43
|
|||||
6
|
44
|
52
|
||||||
7
|
Written by Raffi AA
anak kece yang selalu berusaha menjadi yang terbaik.
0 komentar: